Сколько существует пар натуральных чисел, удовлетворяющих условию 1/a + 1/b = 1/6. Не смог решить, чувствую себя тупым

Question

А это олимпиада всего лишь за 9 класс.

1/a + 1/b = 1/6 причем (a = b)

Напишите решение, или хотя бы как решать, просто интересно

Попробовал привести к общему знаменателю и решить систему, ни к чему не привело

Answer 1

ab = 6 (a + b) =
6 b = 12, дале 6 натуральных чисел из этого диапазона можно и тупо формально перебором проверить, даже если по каким-то заумным причинам сразу видно, что должно получиться 5 пар.

ЗЫ. долго отвечал, извините за дубль

Answer 2

Преобразуем, получим a/b= (a-6) /6, очевидно, что ab6 и может принимать значения : 12, 18, 24 и тд, чему сответствуют значения b равные: 12, 9, 8 и т. д. Остается подсчитать остальные пары чисел.