Умные вопросы
Войти
Регистрация
Сколько существует пар натуральных чисел, удовлетворяющих условию 1/a + 1/b = 1/6. Не смог решить, чувствую себя тупым
А это олимпиада всего лишь за 9 класс.
1/a + 1/b = 1/6 причем (a = b)
Напишите решение, или хотя бы как решать, просто интересно
Попробовал привести к общему знаменателю и решить систему, ни к чему не привело
3 года
назад
от
Андрей Леонов
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
ab = 6 (a + b) =
6 b = 12, дале 6 натуральных чисел из этого диапазона можно и тупо формально перебором проверить, даже если по каким-то заумным причинам сразу видно, что должно получиться 5 пар.
ЗЫ. долго отвечал, извините за дубль
3 года
назад
от
денис иванов
▲
▼
0
голосов
Преобразуем, получим a/b= (a-6) /6, очевидно, что ab6 и может принимать значения : 12, 18, 24 и тд, чему сответствуют значения b равные: 12, 9, 8 и т. д. Остается подсчитать остальные пары чисел.
3 года
назад
от
Озерных Максим
Связанные вопросы
1
ответ
Усилитель из домашнего кинотеатра.
7 года
назад
от
Votarix
1
ответ
Полезны ли практики Кастанеды: осознание смерти, избавление от ЧСВ и т. п? Практикуют ли это учёные, бизнесмены?
4 года
назад
от
Андрей
1
ответ
О высшие умы. Помогите!
3 года
назад
от
KillZone 2015