Почему фазы внутренних планет больше чем внешних, как просто объяснить?

Question

Недавно снял сближение Юпитера и Сатурна в декабре 2020, и вот в комментариях задавали несколько раз вопрос, почему Венера имет фазу и выглядит иногда как серп Луны, а Юпитер и Сатурн на видео полностью освещены. Я попытался привести аналогию с костром в лесу - деревья за вашей спиной освещены костром полностью, деревья между вами и костром либо полностью темны, либо освещены частично (виден тёмный бок деревьев справа, слева) . Но всё же это дилетантское объяснение придуманное мной на ходу, как просто и наглядно объяснить почему фазы внутренних планет различиме чем внешних?

Вот видео которое вызвало вопросы - Сближение Юпитера с Сатурном на 22 декабря 2020 года, планеты не имеют фазы, освещены полностью.

Answer 1

Думаю, того, что вы называете "дилетантским объяснением", в общем-то достаточно. Но если хотите математическое обоснование, то наименьшей толщины серпа внешней планеты достигается, когда отрезки, соединяющие центр Земли с центрами Солнца и планеты взаимно перпендикулярны. Тогда Солнце освещает планету под углом arccos (Rз/пл) , где Rз - расстояние от центра Земли до центра Солнца, Rпл - тоже от центра планеты до центра Солнца. Поскольку для этих планет, особенно дальних, Rпл Rз, планета для землян освещается почти под прямым углом - серп почти не возникает. Для внутренних же планет указанный угол заведомо меньше 45о и потому возникает серп, как и у Луны.

Answer 2

Каждый человек, имеющий глаза и способный увидеть звездное небо, наверняка задумывался, как же движутся небесные тела?

Еще в древние времена ученые мудрецы, рассматривая звездное небо, замечали на ней несколько "звезд", которые не имели на ней определенного положения. Стечением времени они изменяли свое положение среди звезд, иногда двигаясь по очень сложной траектории, изображая "петлеобразные" траектории. Их всегда интересовал вопрос, как можно предугадать положение этих "звезд" на небе в произвольную дату. Эти звезды были названы "планетами". Для расчета их положения были составлены специальные таблицы, выработаны правила, в сответствии с которыми эти "звезды" двигались по эпициклам.