Существуют ли точки на отрезке?

Question

Если исходить из того, что пространство на каком-либо отрезке бесконечно делимо, то любая точка, которую бы мы расположили на этом отрезке, также бесконечно бы уменьшалась, становясь чем-то неопределенным. Таким образом, следует ли сомневаться в возможности существования точек на отрезке (да и в пространстве в целом) ?
Истинно ли утверждение о возможности бесконечного деления пространства (хотя бы такого, одномерного) ? Или же есть и у пространства хотя бы гипотетический неделимый предел?

Answer 1

Никакие математические объекты в реальности не существуют. Математика имет дело ТОЛЬКО с вображаемыми абстракциями. А им МОЖНО приписывать какие угодно свойства, не считаясь с тем, что они в реальности невозможны. Математика опирается не на законы физики, а на аксиомы - это формализованные "правила игры" для данного игрового поля. Так вот, то что пространство можно делить сколь угодно мелко - одна из аксиом математики.

Answer 2

"В середине XX века гипотеза о квантовании пространства-времени [7] на пути объединения квантовой механики и общей теории относительности привела к предположению о том, что существуют ячейки пространства-времени с минимально возможной длиной, равной фундаментальной длине [8]. Согласно этой гипотезе, степень влияния квантования пространства на проходящий свет зависит от размеров ячейки. Для исследования необходимо интенсивное излучение, прошедше как можно больше расстояние. В настояще время группа учёных воспользовалась данными съёмки гамма-всплеска GRB 041219A, осуществлённой с европейского космического телескопа Integral. Гамма-всплеск GRB 041219A вошёл в 1 % самых ярких гамма-всплесков за весь период наблюдения, а расстояние до его источника составляет не мене 300 миллионов световых лет. Наблюдение «Интеграла» позволило ограничить сверху размер ячейки на несколько порядков точне, чем все предыдущие опыты такого плана. Анализ данных показал, что если зернистость пространства вобще существует, то она должна быть на уровне 10