Криптология. Поиск порядка точки элиптической кривой.

Question

Здравствуйте всем, привет всем.
Возникла проблема с подсчетом порядка точки (4;4) элиптической кривой.
По моим вычислениям выходит, что порядок точки (4;4) равен 8, но это не так. По калькулятору порядок точки равен 10.

Над полем GF (11) задана эллиптическая кривая Е: y^2 = x^3 + 2*x + 10
a = 2; b = 10
Вычислите порядок точки Z (4 ; 4)
N = q + 1 + 2

Answer 1

Изивините, что напрашиваюсь на ликбез, я в алгебраической геометрии и 'эллиптической криптологии - лошарик. Порядок точки эллиптической кривой над полем Галуа - это е порядок как элемента группы (группы точек кривой отн. операции сложения точек на эллиптической кривой над полем Галуа) ? Так на вашей кривой всего 7 точек (плюс бесконечно удаленная в качестве нейтрального элемента группы - восемь) , вроде, откуда у калькулятора порядок точки получился не делителем восьми? А как же теорема Лагранжа? Порядок группы точек посчитал туповато, вот так как-то: