Как считаете, почему эти два эквивалентных выражения, дают два разных результата вычисления? (. )

Answer 1

Если под корнем подразумевается алгебраический квадратный корень (извлекаемый из неотрицательных чисел, имеющий неотрицательные значения) , то эти выражения не эквивалентны:
sqrt (a^2 - 2 a b + b^2) + a = sqrt ([a - b]^2) + a = |a - b| + a
При a - b = 0 получим 2 a - b (как у вас)
При a - b 0 получим b (неучтенный вами случай)
У вас:
a - b = sin (5) - sin (6) 0, то есть вы как раз попадаете в неучтенный случай)