Помогите с конденсатором на БП.

Answer 1

Схема рабочая. При действующем ~12V с конденсатором после моста оно будет действующе боле 16V. Всё верно.
Но надо смотреть, что за лампочку ты подключил. Если она боле 10 ватт, то с данным транзистором будут проблемы. Хреновый транзистор! Его h21=8-40. Это очень мало. А значит переменный резистор нужен не в 10 кОм, а

Answer 2

Ущербная схемка. Даже не стабилизатор, а какой-то примитивный регулятор.
Делайте как пишет Masha Reutova, вторую. Транзистор поставьте на хороший радиатор, можете использовать ваш 13009 вместо КТ819.

Answer 3

Про лампочку непонятно написано. А вобще да, стабилитрон исправит. Но проще сделать, как посоветовали выше - купить Кренку (она же LM-ка) на 12 вольт или несколько в параллель. И резисторов не надо.