Задачка по теории вероятности обще число способов

Question

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, так чтобы в этом наборе были бы точно 1 туз, 3 дамы, не больше 2х карт красной масти

Answer 1

Для вечера пятницы это сложновато.
1 туз из 4 выбирается 4-мя вариантами.
3 дамы из 4 - 4 варианта.
4 карты уже есть. Осталась одна, причем оставшиеся тузы и дамы, как я понял, тоже подходят, т. е. надо взять 1 карту из 36-4=32. Это еще 32 варианта.
Итого 4*4*32=512 вариантов. Но это любой масти. Всего масти 4, по 2 красной и черной. Надо теперь убрать лишние.
Имем 5 карт. Красная и черная масть распределены одинаково, 50/50. Если одна карта красная (любой из 2-х мастей) , а остальные черные, таких вариантов останется 2 умножить на число перестановок из 4-х оставшихся, деленное на 2, т. е. 2*4! /2=24, а если две красные, то 4*3! /2=12. Итого 36 способов? А при чем здесь тогда 512, посчитанные ране? Это справедливо для любого набора из 5 карт. Короче, я запутался сам.