Всегда ли высота в остроугольном треугольнике делает прямоугольный треугольник?

Answer 1

Нет. Только если она опускается на основание, а не на его продолжение вне самого тр-ка. Из внешней фигуры тоже можно "укомплектовать" прямоугольный тр-к, но это не есть хорошо.

Answer 2

Да, разбивает его на два прямоугольных, а не "делает".

Можно это аккуратно доказать, но мне лениво рисовать.
Вы предположите обратное - основание высоты либо попадает в вершину треугольника (с этим случае разберитесь сами) , либо на продолжение стороны.
С учетом того, что смежный угол к острому - тупой, в случае попадания основания высоты на продолжение стороны у вас бы там получался треугольник с тупым и прямым углами, что противоречит теореме о сумме углов. Нарисуйте и попробуйте доказать аккуратно.