Как расстояние в астрономии превращается в красное смещение?

Answer 1

Расстояние само по себе - никак. Но вот по красному смещению спектров галактик можно определять их скорость разбегания и оценивая их возраст оценивать и расстояние до них.

Answer 2

Красное смещение то есть Доплеровское ни какого отношения к разбеганию галактик не имет, все галактики находятся в стационарном состоянии кроме пекулярного движения, расширяется само пространство между скоплениями галактик, красное смещение говорит об ускоренном расширении вселенной, то бишь самого пространства.