Проекции вектора скорости

Question

Известны значения проекций скорости на оси кординат в трехмерном пространстве. Каким образом узнать значения проекций скорости на локальную систему кординат? (повернутую вокруг одной из базовых осей на угол 17 градусов)

Answer 1

Ну, вобще, у тебя по одна ось (пусть Oz) в двух СК общая.
Для проекций на две другие верно:
x' = x * cos (phi) +/- y * sin (phi)
y' = -/+ x * sin (phi) + y* cos (phi)

Какие там знаки (где - плюс, а где - минус) зависит от направления поворота. Если базис стандартный правый и оси крутишь по буравчику, то для кординат в первом унавнении плюс, а во втором - минус. См. матрица перехода, матрица поворота, ортогональная матрица.