Потенциальная энергия частицы в некотором поле имет вид U=С* e^ -kr/r,

Question

Где C и k —
постоянные, r — расстояние до центра поля. Найти силу, действующую на частицу.

Тут надо брать производную, да ?

Answer 1

"r — расстояние до центра поля" (по условию задачи) , а не радиус-вектор, так что ответ выше я на вашем месте бы не понял.

Так что не мучайте мозг, берем ось, направленную из центра поля на частицу, для проекции на эту ось пишем:
F (r) = -dU/dr

Ну и физикам по фигу, но я бы назвал такое поле сферически симметричным, а не центрально симметричным. Квадрат-то тоже чуток центрально-симметричный, при центральной симметрии переходит в себя.