Зачем в обозначении предела последовательности внизу символа lim пишут n

Question

Ведь n в последовательности не может никуда стремиться, кроме как к бесконечности.

Answer 1

а что, у нас пределов кроме как последовательностей не существует? Это стандартное обозначение пределов, для которых по определению нужно указать к чему стремится переменная, иначе предел лишён смысла.