Почему косинус отрицательного угла всегда положителен? cos -a = cos a

Question

Мне объяснили это тем что функция чётная, а значит симметрична относительно ординате, но чем достигается чётность? Если чётность это симметрия относительно оси y, а симметрия это зеркальное отображение одних и тех же значений но с! разными знаками! при повороте точки вокруг центра поворота на угол боле чем 90 градусов, а косинус ничто иное как значение абсциссы, то знак косинуса меняться проходя через точку начала кординат. Где и почему я неправ, помогите понять пожалуйста.

Answer 1

cos (-a) = cos (a)
Значения слева и справа от знака равенства одинаковые, но с чего вы взяли, что они обязательно положительны? Например:
cos (-60) = cos (60) = 1/2
cos (-120) = cos (120) = -1/2
Отрицательность нормально уживается с этим сотношением.
А насчет того, почему косинус - функция четная. Чтобы понять, почему так, вам придется подробне рассмотреть его определение.