Времена в английском.

Answer 1

Начнем с того, что это синтетическая конструкция (сложноподчиненное предложение с темпоральным придаточным; в обоих случаях индикатив, что, в общем и целом, характерно для английского языка) .
Дале. в обоих случаях представлено простое прошедше (The Past Simple) .

Answer 2

stop + Ving = прекратить делать что-то
stop + to-инфинитив = остановиться, чтобы сделать что-то
couldn't stop staring - не мог оторвать глаз (прекратить смотреть)
couldn't stop to stare - не мог остановиться, чтобы поглазеть
В обеих частях предложения Past Simple.
Staring здесь герундий, и никакого отношения к временам не имет, если что.