Чему равна наибольшая площадь многоугольника с заданными длинами сторон и как её найти?

Question

Допустим, известны длины всех сторон a

Answer 1

Наибольшая площадь будет у вписанного в окружность многоугольника. Нужно подумать, как будет выглядеть площадь вписанного многоугольника с произвольным набором длин сторон, но такой многоугольник всегда можно будет составить (при выполнении условия, что ни одно из ребер не длинне суммы всех других, вместе взятых, иначе вобще ни один многоугольник не составишь) .