Как вывели площадь круга?

Question

Почемуименно пиr^2?

Answer 1

Делишь окружность на колечки постоянной ширины dr и длиной 2пr, считаем площадь такого колечка стремящимся к площади такого же узкого прямоугольника, т. е, 2пr*dr. Ну а дальше суммируем для всех r от 0 до R - радиуса круга. Такой определенный интеграл и будет равен пR^2.