Отсутствие доказательств не является доказательством его отсутствие?

Answer 1

Конечно нет! )
Оно (доказательство) возможно просто ещё не получено.

Даже теоретическое отсутствие доказательства не является основанием для вывода о том, что не доказанное утверждение ложно. Почитайте теорему Гёделя о неполноте аксиоматических теорий. Там в точности это и говорится.

Кратко суть:
Если в аксиоматической теории, например в геометрии, мы имем N аксиом и получили из них M теорем, то непременно найдётся такое ИСТИННОЕ утверждение, в рамках данной теории, которое недоказуемо в этой теории. После расширения набора аксиом данным утверждением всё равно снова всегда можно построить недоказуемое утверждение.
Т. е. : ЛЮБАЯ АКСИОМТИЧЕСКАЯ ТЕОРИ - НЕПОЛНА.