В каких случаях ставится "the" и "a" в английском языке?

Answer 1

Если говоришь о чём-то незнакомом, ране не упоминавшемся, то "а", а если собеседнику хочешь сказать о том, что он должен знать, что обсуждали или это общеизвестно, то "the".

Answer 2

зэ же определённый артикль, а э неопределённый . всё просто
тейк зэ бук - возьми книгу (всем понятно какую именно)
тейк э бук- возьми книгу (любую)
но сами носители языка, когда это не влияет на контекст- забивают и говорят как хотят .