Задача по математике

Question

Несколько гномов под Горой добывали алмазы.
Если Торин отдаст половину своих алмазов Фили, то у всех гномов
алмазов станет поровну. Если же вместо этого Торин отдаст все
свои алмазы Двалину, то у Двалина станет столько же алмазов,
сколько у всех остальных гномов вместе взятых. Сколько гномов
добывали алмазы?

Answer 1

g - количество гномов
t - алмазов у Торина
f - алмазов у Фили
d - алмазов у Двалина
a - алмазов у других гномов

Тогда

ga=a (g-2) +t+f /У всех поровну, кроме Т и, возможно, Ф
d+t=a (g-2) /Т без алмазов, Д с целой горой, у остальных поровну
d=a /Следует из первого случая, когда у Д столько же, сколько у остальных, хотя ему ничего не давали

Ну и дале в том же духе, добавляй уравнения, пока не сможешь решить систему относительно g. Дерзай.

Answer 2

Т- кол-во алмазов у Торина, Ф - у Фили, Д - у Двалина, Хі - у каждого из остальных гномов, к - кол-во гномов.
Т/2=Т/2+Ф=Д=Хі
Ф=0
Д+Т= (к-3) *Т/2
к-3= (Т+Т/2) / (Т/2)
к=6