Задача о подобии

Question

В равнобедренном треугольнике АВС (читается против ч. с. ) АВ= ВС и больше АС, Треугольник лежит на горизонтальной боковой стороне АВ, точка С наверху. Из середины АВ проведена вертикальная прямая х-х. Точка М - пересечение ВС с х-х, а точка С1 симметрична С относительно х-х. При каком значении отношения АВ/АС треугольники АВС и АСМ будут подобны? Укажите также углы треугольника АВС.

Answer 1

То есть получается, что в равнобедренном тр-ке АВС (АВ=ВС и больше АС) из середины К стороны АВ проведен перпендикуляр к АВ, пересекающий сторону ВС в точке М. Еще для чего-то заданa точка С1, симметричная точке С относительно продолжения перпендикуляра КМ.
Дале из условия следует, что АМ=АС и угол АМС=углу АСВ, а угол АВС=углу САМ.
Найти АВ/АС и углы.
Треугольник АМВ - равнобедренный. АМ=ВМ=АС
АВ/АС=АС/СМ
Для удобства примем АС=1, , СМ/АС=х
 (1+х) =1/х - x= (sqrt (5) -1) /2
AB/AC= (1+x) /1= (1+sqrt (5) /2
Углы лень.