Умные вопросы
Войти
Регистрация
Есть ли какая-то формула возведения матрицы в n-степень, которая облегчает её решение. Если есть то какая ?
Просто если взять и постоянно умножать матрицу на матрицу допустим 5 раз то это надоедает (5 степень матрици например) .
4 года
назад
от
Роман Агаев
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Есть способ. Допустим, хотите вы вычислить матрицу:
A^n
Вы можете сделать так:
A^n = A A A . A
A^n = T^-1 (T A T^-1) (T A T^-1) (T A T^-1) . (T A T^-1) T
(добавили только единичные матрицы T^-1 T)
То есть:
A^n = T^-1 (T A T^-1) ^n T
Вместо A^n, будем вычислять (T A T^-1) ^n, а потом просто обложим е матрицами T и T^-1. Почему это удобне?
А потому что можно (не всегда) выбрать такую матрицу T, чтобы T A T^-1 была диагональной. А возвести в степень n диагональную матрицу - дело простое.
4 года
назад
от
анюта перова
Связанные вопросы
1
ответ
что такое парсек?
9 года
назад
от
barsug
5
ответов
Кетайцы умеют делать качественные весчи? Что можно заказать на Алиэкспресс?
2 года
назад
от
банан обама
1
ответ
чем пахнет собачий корм? если в составе есть разные растения они могут давать запах тоже? м
6 года
назад
от
Игорь ---------