Математическая задача, прошу помочь

Question

На бал пришли 31 мальчиков и 16 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не боле одного раза в каждой паре) . После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольше количество различных чисел дети могли назвать?

Answer 1

Мальчик пришёл домой и может сказать, что он потанцевал от 0 девочек (не боле 1 раза! ) до 16 девочек, девочка сответственно от 0 до 31. Ответ: от 0 до 31.

Answer 2

Логично, что наибольшим будет значение когда каждый из 31 мальчиков потанцевал с каждой из 16 девочек, сответственно:
Каждый мальчик расскажет что потанцевал 16 раз, по разу с каждой девочкой -
31 * 16 = 496
и каждая из 16 девочек расскажет что потанцевала 31 раз, по разу с каждым из 31 мальчиков -
16 * 31 = 496

Тогда ответ:
496 + 496 = 992
Ответ: 992