Отличие Past Perfect от Past Perfect Continuous в случаях, когда речь именно о завершенном действии

Answer 1

Здесь нет нужды во временах Perfect. Они вобще очень редко используются, что одно, что второе.
На правду больше похож первый вариант перевода.
Никто не подчеркивает длительность процесса или предшествование, просто указывается причина, почему о преступлении собщено позже. Тем боле, что процесс оформления может, еще и не закончился. На это указаний нет)
Излишня педантичность вызывает недоумение.

Answer 2

The police reported the crime later, as they had been processing the criminals

сначала период пока оформляли, а потом собщили. согласование времен.
именно что сначала длительное действие, а потом мгновенное.