На какой угол повернется вектор скорости камня, брошенного под углом а к горизонту со скоростью V0, за время t?

Answer 1

Все зависит от V0. Если его с 3-ей космической запулить, то угол довольно быстро вырастет почти до 180 и будет бесконечно стремиться к этому значению.

Answer 2

А давайте подумаем - ПОЧЕМУ этот вектор поворачивается? А поворачивается он потому, что с течением времени изменяется вертикальная составляющая скорости. Причём как именно она изменяется - не штука собразить.
Ну а раз это сображено, то остальное совсем просто. Угол к горизонту в данный момент - это арктангенс отношения вертикальной составляющей к горизонтальной. Горизонтальная составляющая постоянна, вертикальная изменяется вот так, как мы только что выяснили, - вперёд, теперь выражение для этого самого тангенса (и его арктангенса, сответственно) должно получиться враз.