Алгебраизация дифференциальных уравнений

Question

Каковы достоинства и недостатки метода прямой алгебраизации дифференциальных уравнений?

Answer 1

Что именно вы подразумеваете под алгебраизацией уравнений?
Сведение дифференциальных уравнений к алгебраическим, или переход от рассмотрения уравнений к рассмотрению алгебр Ли над инфинитизимальными операторами симметрий уравнений? А может еще что-то?

Answer 2

Никаких достоинств или недостатков нет. Зависит от субъекта применяющего методы (насколько умело или неумело он это делает) и целей, которые он преследует.

Answer 3

нормальный метод.
чтобы решить линейное неоднородное уравнение нужно сначала решить алгебраическое характеристическое уравнение, составленное для однородного уравнения.

если подумать о достоинствах - то это точное решение диф. уравнения, достаточно простое для понимания и реализации.
недостаток - это то, что может оказаться, что само характеристическое уравнение достаточно трудно решить.