Вероятность выпадения нужного события

Question

Есть событие Х, которое имет шанс случиться 7%. необходимо узнать кол-во попыток необходимых для получения события Х с вероятностью ~99. 99%

Answer 1

В таких случаях проще всего через вероятность противоположного события.
Вероятность, что событие не случится равна 93% или 0, 93.
Вероятность, что событие не случится ни разу при n попытках равна 0, 93^n
Тогда вероятность, что событие случится при n попытках хотя бы 1 раз равна 1 - 0, 93^n
Нам нужно, чтобы было 1 - 0, 93^n 0, 9999
Отсюда находим n log (0, 93) 0, 0001 или n lg (0, 0001) / lg 0, 93 или же
n - 4 / lg 0, 93

Answer 2

Это даже больше "5-сигма", считающейся достаточной. А вобще, ищи такое кол-во испытаний, дисперсия которых меньше твоей заданной величины 0, 01%. Вот если бы вероятность была 50%, то для 100 испытаний берём корень и получаем ±10, для миллиона ±1000, что составляет 0, 1%. Но это не для твоих 7%, да и с точностью 1-сигма. Получатся миллиарды, с которыми и продолжать бесполезно — нереальные кол-ва.