Заряженная частица излучает магнитное поле только при ускоренном движении или при равномерном тоже?

Answer 1

При равномерном.
Если она ускоряется, то испускает электромагнитную волну.
 
А вот магнитное поле, это по большому счёту, то, как выглядит электрическое, если на него смотреть из движущейся системы кординат.

Answer 2

Излучается не чисто магнитное поле, а электромагнитное. Да, только при ускоренном движении (в рамках классической электродинамики) .
А при равномерном движении вокруг частицы существует магнитное поле. Но оно не излучается. Когда частица только начинает движение, есть ускорение и возникает переходное излучение, которое распространяется от малого участка ускоренного движения в виде тонкого сферического слоя. Снаружи слоя - только электростатическое поле, внутри - электростатическое поле движущегося заряда и магнитное поле.
 
Магнитное поле есть и у покоящегося (например, в лабораторной системе отсчета) заряда, если мы его наблюдаем из движущейся системы отсчета.
 
В реальности, естественно, все заряды взаимодействуют и чисто статических полей не бывает. Однако во многих случаях напряженности переменных полей малы (либо поля меняются медленно во времени) и тогда этими полями можно пренебречь, считая задачу статической.