Если ферит пополам треснул, и его склеить, он не потеряет своих свойств?

Answer 1

А это смотря где используется.
Если это магнитная антенна - качество приёма точно ухудшится.
Если трансформатор - практически нет, их (колца феритовые) иногда специально ломают, чтобы не заходили в насыщение.
Если в фильтре помехоподавления - ухудшится качество, но возможно Вы этого и не заметите, скоре всего.

Answer 2

Вобще ухудшает, но не очень. Для удобства намотки иногда делают его из двух половинок. Но кольцо считается лучше. Щели уменьшают магнитную проницаемость.

Answer 3

Если удастся сделать шов очень тонким, потеря будет небольшой. Иногда и в промышленности применяют такой метод-раскалывают ферит, а потом склеивают на месте, где он должен размещаться, если целиковый сложно разместить. Кажись, на отклоняющих системах кинескопов встречал.