Как рассчитать ширину спектра сигнала?

Question

Например, на графике есть синусоидальный и прямоугольный сигнал. Как узнать какой из них шире, а какой уже. По ширине посредине высоты амплитуды?

Answer 1

Практическая ширина спектра определяется либо по уровню половинной мощности, либо по нулям главного лепестка спектральной плотности.

_

А теперь относительно Вашего вопроса. Если Вы имете в виду синусоиду с бесконечной длительностью реализации, то её спектральная плотность — это дельта-функция Дирака, у которой ширина нулевая. А у прямоугольного видеоимпульса ширина спектра обратна его длительности. Поэтому конечно спектр прямоугольного видеоимпульса шире, чем у синусоиды. А вот если Вы имете в виду гармонический сигнал с конечной длительностью реализации, то спектр уже не будет дельтой, он будет таким же, как у прямоугольного видеоимпульса, только разнесённый на частоту гармонического колебания (которое и называется несущим) и ширина спектра будет также обратна длительности реализации. Если Вы возьмёте радиоимпульс и видеоимпульс равной длительности, то и ширина спектра у них будет равной. Запомните простое правило — ширина спектра (для сигналов без внутриимпульсной модуляции) , при условии равненства огибающих (а видеоимпульс — это огибающая радиоимпульса) , тем больше, чем короче реализация, и наоборот.