Подскажите с решением.

Question

Задача- Два маленьких тела бросают вертикально вверх. Сначала бросают первое тело, а через
 3 c второе. При этом им собщают одинаковые по модулю начальные скорости 20 м/с
. На какой высоте H тела столкнутся?

Я рассчитал, что на 3 секунде тело падает и находится на расстоянии 15 метров от земли.
получилось
15 = 10t + gt^2/2 (10- это если что скорость после секунды падения)

И по логике, что бы найти время встречи, нужно приравнять
 10t + gt^2/2 и v2*t - gt^2/2

t получим равное 1, но правильное время t = 0, 5
Если вам несложно, объясните где я ошибся. Как я понял, 0, 5 мы получим если из 10t = 10? вычтем те самые 15 метров из первого решения. И получим вместо 1 0, 5.
Но это вроде как неправильно, иначе я не могу объяснить это.
Я тоже думал, что v2*t - gt^2/2 + 10t + gt^2/2 = 15, но там тоже t получается неправильное.

Answer 1

Да, максимальная высота, на которую поднимается 1 тело H=v0^2/2g=20 м. Время подъема t=v0/g= 2 сек. Остается 1 сек. За эту сек. тело будет падать h= gtt/2=5 м до высоты 15 м. А второе поднимется на 20*1-10*1*1/2=15 м
Встретятся на высоте 15 м.
Можно составить и уравнения движения
h=20t-gtt/2
h=gtt/2
приравняв, получим время 1 сек.
А h =15 м