Почему слово зарабатывать так пишется ведь должно быть по иде заработывать ведь слово работа а не рабата.

Answer 1

Это два разных вида глагола. При образовании глаголов несовершенного вида может происходить в корне чередование согласных и гласных, например:

опоздать — опаздывать;
изложить — излагать;
утомить — утомлять;
зарабОтать - зарабАтывать.