Обработка данных. Выбор трех лучших параметров. Задача.

Question

Поступив на первый курс университета, Андрей решил не дожидаться, пока ему предоставят место в общежитии, а снять себе квартиру. Т. к. университет находится в центре города, рядом с местом учебы были только дорогие варианты, и Андрей был готов проехать несколько остановок на метро. Конечно, лучше, если этих остановок будет поменьше. Но от метро до квартиры Андрею было принципиально добираться пешком. И, конечно, хотелось снять квартиру поближе к метро. Состояние квартиры Андрея интересовало не слишком. Последний важный момент - цена вопроса. Все факторы показались Андрею равнозначными. В таблице Вы видите возможные варианты квартир, которые рассматривал Андрей. В первом столбце ID квартиры, во втором - расстояние от метро пешком (в минутах) . В третьем столбце количество остановок на метро, которые надо проехать, чтобы добраться до места учебы. И последний столбец - стоимость аренды в месяц (в тысячах рублей) . ID/ DISTANCE/STOP_COUNT/COST 1/14/9/18. 4 2/16/4/30. 3 3/24/3/20. 4 4/14/4/18. 5 5/15/1/28. 4 6/17/10/17. 4 7/8/5/18. 4 8/15/11/26. 9 9/18/5/19. 5 10/21/12/16. 9 11/6/11/19. 2 12/11/1/21. 0 13/6/3/29. 8 14/22/11/24. 4 15/19/6/17. 9 16/5/12/29. 4 17/25/5/18. 9 18/25/1/26. 9 19/18/8/18. 8 20/17/10/28. 8 Помогите Андрею выбрать три лучших варианта по совокупности параметров. Для этого надо применить экспоненциальную нормировку, сложить полученные нормированные значения параметров и выбрать лучшие варианты.

Answer 1

Лучшие варианты по-латыни "оптима" (мн. ч. от "оптимум") — в каком смысле? Это надо при решении задач оптимизации задавать.

Предположим реальную ситуацию: свободного времени много, его не жаль, а вот денег мало, почему их следует экономить. Если проезд бесплатный, то Вар-10. Это очевидно.

А вот если это не так, то надо все первичные параметры "взвесить" — дать им цену в зависимости от значения величины. Например, линейную в ф-ции от значения.

Вот будь таких вариантов меньше, можно было бы решить задачу без привлечения математики с помощью аналоговых методов, а так не удобно — много работы, а надо лениться и рационализировать операции.

Одним словом, надо первичные параметры выразить во вторичных — ценовых, определить что почём. И проверить метод решения на двух-трёх вариантах, чтобы не потерять нить его применения — не так нудно будет.

Из аналоговых методов здесь проще всего применить один из двух:

— определение центра тяжести решения на ценовом поле — нужно сверлить отверстия на поле и нитки с гирьками нужны,
— проще, однако, нарезать верёвку на кусочки длиной, равной цене, связать их вместе на одном из их концов, взяться за узел, чтобы они упали вниз, и найти другой конец самого длинного куска. Взяться за него и дать остальным повиснуть — самый теперь длинный и даст с первым самую большую длину. Найдено либо наилучше, например, по качеству, либо наихудше — по цене — решение.