Задачка для умных на логику;)

Question

Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует СЕМИЗНАЧНЫХ чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

Answer 1

Исходя из ваших условий, надо просто составить список из всех семизначных чисел в которых есть только цифры 0, 1, 8. Выглядеть столбик будет примерно так :

0000000
0000001
.
8888881
8888888
Как вариант можете использовать троичную систему исчисления (и сосчитать все числа в ней до 7 разряда включительно) .
Дерзайте )

Answer 2

Достаточно написать первые 4 цифры этого числа, и из них переворачиванием получить остальные три.
4-я цифра может быть только в трёх вариантах, 3-я и 2-я в пяти каждая, 1-я в четырёх.
Итого 3*5*5*4=300.