Почему умножение делается первым? На основании чего?

Answer 1

Правила математики гласят - сперва выполняется умножение, потом сложение.
Вот так придумали не чего не поделаешь.

Answer 2

Ответ довольно прост. При умножении двух единиц изменяются получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение.
По умолчанию, в математике считается, что если между числами записан знак математического действия, значит это действие можно выполнять. Отсутствие единиц измерения превращает математику в бессмысленную детскую игру в числа.

Answer 3

Это не какой-то таинственный "закон математики", а просто правило, вполне сродни грамматическим.
Его приняли, чтобы и пишущий и читающий одинаково понимали любой математический текст.
Например, согласно этим правилам: 2+3*4=22=14.
Ну а если мне просто по смыслу конкретной задачи нужно сначала сложить 2+3?
No problem; для этого ставятся скобки: (2+3) *4=5*4=20.
Сначала производят все действия в каждой скобке (если их несколько) , а уже потом продолжают действия с вычисленными в скобках величинами.

Answer 4

Так принято в синтаксисе математики. Традиция, и не боле.
Ваш вопрос сродни "Почему кирпич это кирпич, а не аэростат? "
В языке LISP и сложение, и умножение равноправны, так как как таковой экспертный интерпретатор арифметических выражений отсутствует.
Пример (x^2+6) *2 будет выглядеть как (* (+ (* x x) 6) 2)