Чтобы стать доктором физико-математических наук нужно выучить всю физику и математику?

Answer 1

Нет.
Вы не будете успевать изучать даже новьё даже только из физики или только из математики.
Не говоря уж о том, чтобы с тем, чтобы разобраться.
Вряд ли вы сможете быть во всех курсах внутри только, например, ТОГ - теории относительности и гравитации.