Задача из учебника по математике 6 класса: есть таблица 3х3. Во всех клетках нули. Можно в этой таблице выбрать

Question

Любую область 2х2 и увеличить в ней все числа на 1. Можно ли в результате некоторого набора таких действий получить такую таблицу:

4 6 5
7 18 9
6 10 7 ?

Answer 1

Нет, нельзя.
У тебя, во-первых, сумма угловых чисел должна равняться центральному, а во-вторых, если значения между ближайшими угловыми a и b, то между ними будет (a+b) .
*
По четырём угловым восстанавливаются все остальные числа:
A_A+B_B
A+C_A+B+C+D_B+D
C_C+D_D