При каком фазовом угле Венера видна наиболе ярко?

Question

Пусть расстояние Венеры от Солнца 108 миллионов км, Земли — 150 миллионов км. Планеты вращаются по круговым орбитам в одной плоскости. Следует математически обосновать и вычислить фазовый угол, при котором Венера с Земли видна наиболе ярко.

Answer 1

Думаю при почти 180 градусов, когда солнце между обоими планетами, е плохо видно изза света солнца. Когда угол 0, то е совсем не видно, так как она темной стороной к земле.
Представим себе венеру часовой стрелкой а землю минутной, основание стрелок сонце. Если при 45 градусах венеру само хорошо видно, мешает разная длина стрелок. Угол должен быть больше. Этот угол равен, когда катета-расстояние между большой и маленькими стрелками и маленькой стрелкой 90 градусов. синус

Answer 2

Это задачка на поиск максимума. Выведите функцию, описывающую относительную яркость Венеры (площадь освещенного серпа Венеры, деленная на квадрат расстояния от Венеры до Земли) в зависимости от фазового угла и найдите е максимум с использованием первой производной.