Правильно ли моё восприятие производной и дифф-ала ?

Question

Производная - 'коэффициент', - "чистый КПД функции".
Дифференциал - линейная величина её приращения, стремящаяся к "КПД 100 %" при всё большем и большем приближении аргумента к нулю.
Пожалуйста ( буду благодарен априори) : не пишите официально-формулировочным языком. Именно из-за него - все 'непонятия' у учащихся, в основном.

Answer 1

вы придумали термины которых нет в природе а что они значат и что под ними сами понимаете не указали, да и в целом логика невнятная, какой аргумент к какому нулю. Производная это скорость роста. В точке экстремума есть некий пик или впадина, в этом месте она не растет и не падает (значения функции конечно ну и сама производная так как она тут равна нулю) . Поэтому используют для анализа функций.