Как можно найти время в задаче?

Question

Есть два тела, углы между осью OY и направлением движения известны. Их скорости тоже.
Но прикол в том, что они не столкнуться. Нужно найти время через, которое они будут на минимальном расстоянии.
Подскажите каким способом это можно сделать?

как я понял

Answer 1

Выводишь необходимое расстояние как функцию времени: r=r (t)
 (r=sqrt (x1 (t) -x2 (t) ^2 + (y1 (t) -y2 (t) ^2)
 (например, y1 = l - v1*cos (alpha) *t - относительно точки B если все задавать)
Ищешь экстремумы через корни уравнения dr/dt=0

Answer 2

Вам уже показали способ с производной. Это решение в лоб, и оно верное.
Если все же захотите другой способ, то он есть. Вы можете перейти в систему отсчета, связанную с одним из тел. Скорость другого тела пересчитать в этой СО. И у вас получится геометрическая задачка на прямоугольный треугольник.