Математическая задача не для слобонервных

Question

Пусть у нас вложенные друг в друга концентрические круги белого и черного цвета. При этом, каждый внутренни круг должен иметь цевет, противоположный внешнему по-отношения к немуЁ как на рисунке. Если у нас, как на рисунке, объект, состоящий из конечного количества концентрических кругов (на рисунке их 8) , то цвет центрального круга (белый) можно определить, зная цвет самого большого круга (черный) , поскольку от самого большого до самого малого картинка будет такой: черный=белый=черный=белый=черный=белый=черный=белый.

С конечной последовательностью все предельно ясно. Но как быть с бесконечной последовательностью? Что определяет цвет самого маленького круга, когда самого большого круга не существует?

Такая задача может иметь вполне определенную физическую интерпретацию. Допустим, есть бесконечная вселенная, заполненная галактиками. Все галактики влияют друг на друга. При этом, то, какой узор составят галактики в какой-либо конечной области X, зависит от того, какой узор составляют галактики в области Y, которая побольше и в которую входит область X. А то, какой узор составят галактики в области Y, зависит от того, какой узор составляют галактики в области Z, которая побольше и в которую входит область Y. И так, до бесконечности. Но в таком случе оказывается, что никакая конечная область не может иметь какой либо узор, поскольку причина формы этого узора скрывается в некоей бесконечно большой области. Возникает парадокс.

Answer 1

Если большого не существует то задачу определяет самый малый круг

Человек изучает Землю и вселенную с Земли успешно, для этого ему не надо смотреть с её вселенских окраин

Answer 2

Это не парадокс. Синус вдоль действительной оси аргумента тоже колеблется от -1 до 1. Если мы берем какую-о точку на оси, и хотим узнать в ней фазу, зная фазу в другой точке и расстояние до не, то мы можем вычислить фазу синуса в данной точке. А если такого знания у на нет, то мы вынуждены предполагать фазу в данной точке произвольной. Еще раз: это не парадокс, это отсутствие достаточно знания.