Как рассчитать атмосферное давление на планете?

Question

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, как расчитать атмосферное давление на некоторой абстрактной планете, если мы знаем все е параметры, включая объем атмосферы, е газовый состав и объемное сотношение компонентов, ускорение свободного падения, площадь поверхности, температуру и т. д. - все, за исключением массы атмосферы, плотности воздуха и, собственно, давления, которое и нужно расчитать?

Answer 1

1 вариант:
Вы можете считать, что планета имет "большую" массу, а весь газ имет "малую" массу. Тогда для тех молекул, что выше, вам не надо учитывать дополнительную гравитацию, создаваемую тем газом, что ниже.
Так же вы можете предположить, что даже вблизи поверхности (где плотность максимальна) газ достаточно разрежен для того, чтобы молекулы можно было счиать невзаимодействующими помимо точечных мгновенных упругих столкновений между собой.
В таком случае вы используете распределение Больцмана в общем виде, и получаете конкретный вид для концентрации молекул на всех высотах. В этих предположениях у вас просто идеальный газ. Зная концентрации, находите давление по известному сотношению.
 
2 вариант:
Вы можете учесть, сам газ во круг планеты обладает массой, и сам создает дополнительную гравитацию для самого же газа. В этом случае также придется постулировать какое-то уравнение состояния для вашего газа.
В этом случае прочитайте вывод уравнения Лйна - Эмдена. Решив его, найдете распределение плотности во круг планеты. А дальше через введенное вами уравнение состояния найдете давление.