Всем привет, дайте подсказку, когда нужно ставить вспомогательные глаголы had, has или have после наречий.

Answer 1

Тут дело не в наречии, а в том, что в этих случаях требуется именно инверсия.
Инверсия – это обратный порядок слов в предложении. Она используется в разговорной и литературной речи для усиления выразительности. Существуют определённые конструкции. Например:

Конструкция Hardly + had + субъект
Hardly had he seen anything like that. Едва ли он видел что-то подобное.

Конструкция No sooner + вспомогательный глагол в нужной форме + субъект + смысловой глагол (если нужен) + that
Данная конструкция переводится как «Как только/Стоило только».
No sooner did she enter the room that her dog ran to her. Стоило ей только войти в комнату, как е собака побежала к ней.

Это устоявшиеся конструкции и менять в них порядок слов на своё усмотрение неправильно. И, кстати, они не всегда начинаются с наречия. Вот ещё примеры конструкций, требующих инверсии: Here comes/ There goes. Not a word. Had it not been for. In no way.