Почему нужен артикль the в данном предложении?

Answer 1

Потому что дальше идет конкретизация, какой именно мужчина.
Если ты посмотришь на примеры в Голицынском, то увидишь, что там такой конкретизации нет.

Answer 2

That is the - тот самый мужчина
That is a - какой-то мужчина. Совсем не обязательно здесь должно быть the.
В зависимости от контекста возможны оба варианта.
A - классифицирует предмет (относит к классу предметов) . Это стол, это человек (один из столов, один из людей)
The - выделяет предмет из класса подобных.
Иногда the используется даже с именами, хотя обычно, это не требуется. Например, в одном фильме Бёртона Алиса представляется коту и кот переспрашивает: "The Alice? " - та самая Алиса?