Какова дальность распространения обычной fm волны от радио (примерно, в км)

Answer 1

Прямая видимость.
Хотя, строго говоря, FM - это не тип радиоволны, а способ модуляции, который может быть применим к любым радиоволнам, в том числе и в КВ диапазоне, тогда при хорошей антенне дальность - "весь шар Земной".

Answer 2

FM это, в среднем, 100 МГц. Нормально, устойчиво и круглосуточно распространение идет на дальности Радиовидимости, а не оптической, как у Dmitry. Для радиовидимости в формуле у Дмитрия коэффициент не 3, 6 а 4, 54. Т. е. немного дальше. Где-то 40-60 км в большинстве случаев (Останкино не учитываем, 510 м всё же) .
Бывает т. н. тропосферное распространение (жаргонное - Тропо, не путать с тропосферным рассеянием) при котором, за счет аномального изменения коэффициента преломления атмосферы с высотой радиоволны идут не по прямой а немного изгибаются к земле. При Тропо дальность может быть и 500 км.
Если в атмосфере, под действием излучения Солнца, появляются области с повышенной ионизацией, от за счет отражения от них появляется Спорадическое прохождение (Спорадик или Es) . При спорадике дальности уже от 1600 до 2500 км.
Спорадик характерен для весны-лета днем, а тропо - круглый год, случайно и на рассвете.
Для маленьких поделок всё определяется мощностью передатчика и антенной. Может быть от нескольких см до единиц км.