Почему при центростремительном ускорении ускорение направлено к центру окружности

Answer 1

Вопрос из серии "почему бомба всегда попадает в эпицентр взрыва? "
Если тело движется по сложной траектории с непостоянной скоростью, то для простоты описания и исследования его движения ускорение раскладывают на две составляющие: касательное и центростремительное. Так удобно для его математического описания. А центростремительное направлено в центр по определению. Так же как касательное направлено по касательной по определению.

Answer 2

Если движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, то оно движется с постоянным по модулю ускорением, направленным в центр окружности.
Именно из-за того, что тело ускоряется таким образом, оно и движется по окружности.