Умные вопросы
Войти
Регистрация
Является ли "кусочек" неявно заданной функции y=x^x^y возле точки (0;1) аналитическим продолжением функции y= (-x) ^x ?
Можно ли е таковой считать, если обе функции в нуле ведут себя странно (y' - -
3 года
назад
от
-=r@yman=-
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Не является, конечно. с чего вдруг?
y = (-1) ^1 = -1
а у Вас получается
y = 1^ (1^y)
y = 1
То есть Вы нарисовали совсем другую функцию. Для того, чтобы новая функция была аналитическим продолжением имеющейся, она должна иметь ровно те же значения, что и первая, во всех точках, где существует первая функция.
y = (-x) ^x
ln (y) = x* (ln (x) + i*Пи)
y = (e^ln (x) ^x * e^ (i*x*Пи) = x^x * e^ (i*x*Пи)
Теперь просто избавимся от комплексной части этого числа, потому вместо e^ (i*x*Пи) возьмём её проекцию на вещественную ось:
y = x^x * cos (x*Пи)
это и есть один из вариантов аналитического продолжения функции в положительных иксах.
3 года
назад
от
Андрей Ладис
Связанные вопросы
2
ответов
начертил чертеж, незнаю как обозвать в спецификации его элементы, хелп !
11 года
назад
от
Ромчик Моторист
1
ответ
Кого из писателей можно назвать мастером слова?
8 года
назад
от
Вопрос - Ответ
2
ответов
Плоский повітряний конденсатор S кожної пластини =80 см^2 зарядили до 150 В. L мыж пластинами=1 мм. Яка енерг. ел. поля?
10 года
назад
от
Татьяна Викторовна