Умные вопросы
Войти
Регистрация
Является ли "кусочек" неявно заданной функции y=x^x^y возле точки (0;1) аналитическим продолжением функции y= (-x) ^x ?
Можно ли е таковой считать, если обе функции в нуле ведут себя странно (y' - -
4 года
назад
от
-=r@yman=-
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Не является, конечно. с чего вдруг?
y = (-1) ^1 = -1
а у Вас получается
y = 1^ (1^y)
y = 1
То есть Вы нарисовали совсем другую функцию. Для того, чтобы новая функция была аналитическим продолжением имеющейся, она должна иметь ровно те же значения, что и первая, во всех точках, где существует первая функция.
y = (-x) ^x
ln (y) = x* (ln (x) + i*Пи)
y = (e^ln (x) ^x * e^ (i*x*Пи) = x^x * e^ (i*x*Пи)
Теперь просто избавимся от комплексной части этого числа, потому вместо e^ (i*x*Пи) возьмём её проекцию на вещественную ось:
y = x^x * cos (x*Пи)
это и есть один из вариантов аналитического продолжения функции в положительных иксах.
4 года
назад
от
Андрей Ладис
Связанные вопросы
1
ответ
Как людям не страшно жить в домах с газом? Я боюсь даже в гости ходить в газифицированные дома
1 год
назад
от
сушу десна
3
ответов
Почему в жару становится душно?
7 года
назад
от
фыввыф ыввыф
1
ответ
Что за прибор
3 месяцев
назад
от
Сергей Мясков