Формула кинетической энергии

Question

Импульс = силу на время.
домножим силу на время еще на скорость.
получим силу на расстояние то есть работу

импульс тоже умножаем на скорость
получаем A = mv^2

ну будем обращать внимание, на то что все в формуле - приращение.

наверное, это была главной ошибкой.

Но где мы потеряли 2 в формуле?

Answer 1

Кинетическая энергия - это работа которую нужно совершить для изменения скорости тела c нуля до некоторого значения.
Работа = сила умножить на перемещение dA = F dl
сила - это производная импульса по времени, а импульс - это масса на скорость. Итого раз масса постоянна, то dA = m u dl / dt = m u du = m d (u^2)
Интегрируем получаем Ek = m u^2 / 2