Относятся ли искажения слов к игре слов? )

Answer 1

Нет. Игра слов, это шутка, когда слова выбираются так, что в указанном контексте они могут иметь 2 значения, при чём одно зачастую буквальное, а другое в переносном смысле.

ну типа сказанная толстяку фраза "не трогай, у тебя руки жирные".
 
или вот такой

- Папа, а правда, что число Пи бесконечно?
- Конечно, сынок!

Ну и т. д.