Чем обоснован порядок действий в математике?

Question

Почему скажем деление будет приоритетне чем сложение?
Если воспринимать порядок действий не как данность то какие доказательства того что это верно?
В чем физический смысл порядка действий?

Answer 1

Умножение это ведь сложение одного числа с таким же, как оно. Множитель, это количество сложений. Упростить задачу вычисление. Поэтому сначала надо произвести дествия именно умножения.
2+2+3*3=2+2+9=13
Если же не выполнить это действие, и считать подряд по знаком действия, то получится
 (2+2+3) *3=21

Answer 2

Во-первых это просто традиция. Во-вторых боле приоритетные действия являются групповыми по отношению к мене. Умножение - это же групповое сложение.
Физического смысла вобще ни какого.